Trainer: Ruth Chirinos

5 Transformación de datos

5.1.1 Prerequisitos

#install.packages("dplyr")
library(tidyverse)

5.1.2 vuelos

?vuelos

Ver el tibble (data frame)

View(vuelos)
glimpse(vuelos)
Rows: 336,776
Columns: 19
$ anio               <int> 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 201…
$ mes                <int> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …
$ dia                <int> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …
$ horario_salida     <int> 517, 533, 542, 544, 554, 554, 555, 557, 557, 558, 558, 55…
$ salida_programada  <int> 515, 529, 540, 545, 600, 558, 600, 600, 600, 600, 600, 60…
$ atraso_salida      <dbl> 2, 4, 2, -1, -6, -4, -5, -3, -3, -2, -2, -2, -2, -2, -1, …
$ horario_llegada    <int> 830, 850, 923, 1004, 812, 740, 913, 709, 838, 753, 849, 8…
$ llegada_programada <int> 819, 830, 850, 1022, 837, 728, 854, 723, 846, 745, 851, 8…
$ atraso_llegada     <dbl> 11, 20, 33, -18, -25, 12, 19, -14, -8, 8, -2, -3, 7, -14,…
$ aerolinea          <chr> "UA", "UA", "AA", "B6", "DL", "UA", "B6", "EV", "B6", "AA…
$ vuelo              <int> 1545, 1714, 1141, 725, 461, 1696, 507, 5708, 79, 301, 49,…
$ codigo_cola        <chr> "N14228", "N24211", "N619AA", "N804JB", "N668DN", "N39463…
$ origen             <chr> "EWR", "LGA", "JFK", "JFK", "LGA", "EWR", "EWR", "LGA", "…
$ destino            <chr> "IAH", "IAH", "MIA", "BQN", "ATL", "ORD", "FLL", "IAD", "…
$ tiempo_vuelo       <dbl> 227, 227, 160, 183, 116, 150, 158, 53, 140, 138, 149, 158…
$ distancia          <dbl> 1400, 1416, 1089, 1576, 762, 719, 1065, 229, 944, 733, 10…
$ hora               <dbl> 5, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, …
$ minuto             <dbl> 15, 29, 40, 45, 0, 58, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 59, 0, …
$ fecha_hora         <dttm> 2013-01-01 05:00:00, 2013-01-01 05:00:00, 2013-01-01 05:…

5.2 Filtrar filas con filter()

ene1 <- filter(vuelos, mes == 1, dia == 1)
(dic25 <- filter(vuelos, mes == 12, dia == 25))
NA
5.2.1 Comparaciones

Operadores de comparación: >, >=, <, <=, != (no igual) y == (igual).

filter(vuelos, mes == 1)
#> Error: `mes` (`mes = 1`) must not be named, do you need `==`?
sqrt(2)^2 == 2
[1] FALSE
#> [1] FALSE
1 / 49 * 49 == 1
[1] FALSE
#> [1] FALSE

Utiliza near para números de punto flotante

near(sqrt(2)^2, 2)
[1] TRUE
#> [1] TRUE
near(1 / 49 * 49, 1)
[1] TRUE
#> [1] TRUE

5.2.2 Operadores lógicos

Operadores Booleanos: & es “y”, | es “o”, y ! es “no”

filter(vuelos, mes == 11 | mes == 12)
nov_dic <- filter(vuelos, mes %in% c(11, 12))
filter(vuelos, mes %in% c(11, 12))
filter(vuelos, !(atraso_llegada > 120 | atraso_salida > 120))
filter(vuelos  , atraso_llegada <= 120, atraso_salida <= 120)

5.2.3 Valores faltantes

NA > 5
[1] NA
#> [1] NA
10 == NA
[1] NA
#> [1] NA
NA + 10
[1] NA
#> [1] NA
NA / 2
[1] NA
#> [1] NA
NA == NA
[1] NA
#> [1] NA
x <- NA
# Sea y la edad de Juan. No sabemos qué edad tiene.
y <- NA
# ¿Tienen Juan y María la misma edad?
x == y
[1] NA
# ¡No sabemos!

Verificar si el error es NA

is.na(x)
[1] TRUE
#> [1] TRUE

5.2.4 Ejercicios

Encuentra todos los vuelos que:

Tuvieron un retraso de llegada de dos o más horas

glimpse(vuelos)
Rows: 336,776
Columns: 19
$ anio               <int> 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 2013, 201…
$ mes                <int> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …
$ dia                <int> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …
$ horario_salida     <int> 517, 533, 542, 544, 554, 554, 555, 557, 557, 558, 558, 55…
$ salida_programada  <int> 515, 529, 540, 545, 600, 558, 600, 600, 600, 600, 600, 60…
$ atraso_salida      <dbl> 2, 4, 2, -1, -6, -4, -5, -3, -3, -2, -2, -2, -2, -2, -1, …
$ horario_llegada    <int> 830, 850, 923, 1004, 812, 740, 913, 709, 838, 753, 849, 8…
$ llegada_programada <int> 819, 830, 850, 1022, 837, 728, 854, 723, 846, 745, 851, 8…
$ atraso_llegada     <dbl> 11, 20, 33, -18, -25, 12, 19, -14, -8, 8, -2, -3, 7, -14,…
$ aerolinea          <chr> "UA", "UA", "AA", "B6", "DL", "UA", "B6", "EV", "B6", "AA…
$ vuelo              <int> 1545, 1714, 1141, 725, 461, 1696, 507, 5708, 79, 301, 49,…
$ codigo_cola        <chr> "N14228", "N24211", "N619AA", "N804JB", "N668DN", "N39463…
$ origen             <chr> "EWR", "LGA", "JFK", "JFK", "LGA", "EWR", "EWR", "LGA", "…
$ destino            <chr> "IAH", "IAH", "MIA", "BQN", "ATL", "ORD", "FLL", "IAD", "…
$ tiempo_vuelo       <dbl> 227, 227, 160, 183, 116, 150, 158, 53, 140, 138, 149, 158…
$ distancia          <dbl> 1400, 1416, 1089, 1576, 762, 719, 1065, 229, 944, 733, 10…
$ hora               <dbl> 5, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, …
$ minuto             <dbl> 15, 29, 40, 45, 0, 58, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 59, 0, …
$ fecha_hora         <dttm> 2013-01-01 05:00:00, 2013-01-01 05:00:00, 2013-01-01 05:…
filter(vuelos, atraso_llegada >=2)

Volaron a Houston (IAH o HOU)

filter(vuelos,destino=='IAH' | destino == 'HOU')

Fueron operados por United, American o Delta

filter(vuelos, aerolinea=='UA' | aerolinea == 'AA' | aerolinea == 'DL'  )

Partieron en invierno (julio, agosto y septiembre)

filter(vuelos, mes %in% c(7,8,9))

Llegaron más de dos horas tarde, pero no salieron tarde

filter(vuelos, atraso_llegada >2)

Se retrasaron por lo menos una hora, pero repusieron más de 30 minutos en vuelo

Partieron entre la medianoche y las 6 a.m. (incluyente)

Otra función de dplyr que es útil para usar filtros es between(). ¿Qué hace? ¿Puedes usarla para simplificar el código necesario para responder a los desafíos anteriores?

?between
filter(vuelos,  between(horario_salida,000, 600))

¿Cuántos vuelos tienen datos faltantes en horario_salida? ¿Qué otras variables tienen valores faltantes? ¿Qué representan estas filas?

¿Por qué NA ^ 0 no es faltante? ¿Por qué NA | TRUE no es faltante? ¿Por qué FALSE & NA no es faltante? ¿Puedes descubrir la regla general? (¡NA * 0 es un contraejemplo complicado!)

5.3 Reordenar las filas con arrange()

arrange(vuelos, anio, mes, dia)
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>    anio   mes   dia horario_salida salida_programa… atraso_salida
#>   <int> <int> <int>          <int>            <int>         <dbl>
#> 1  2013     1     1            517              515             2
#> 2  2013     1     1            533              529             4
#> 3  2013     1     1            542              540             2
#> 4  2013     1     1            544              545            -1
#> 5  2013     1     1            554              600            -6
#> 6  2013     1     1            554              558            -4
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: horario_llegada <int>,
#> #   llegada_programada <int>, atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>,
#> #   vuelo <int>, codigo_cola <chr>, origen <chr>, destino <chr>,
#> #   tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>,
#> #   fecha_hora <dttm>
arrange(vuelos, desc(atraso_salida))
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>    anio   mes   dia horario_salida salida_programa… atraso_salida
#>   <int> <int> <int>          <int>            <int>         <dbl>
#> 1  2013     1     9            641              900          1301
#> 2  2013     6    15           1432             1935          1137
#> 3  2013     1    10           1121             1635          1126
#> 4  2013     9    20           1139             1845          1014
#> 5  2013     7    22            845             1600          1005
#> 6  2013     4    10           1100             1900           960
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: horario_llegada <int>,
#> #   llegada_programada <int>, atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>,
#> #   vuelo <int>, codigo_cola <chr>, origen <chr>, destino <chr>,
#> #   tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>,
#> #   fecha_hora <dttm>

Los valores faltantes siempre se ordenan al final

df <- tibble(x = c(5, 2, NA))
arrange(df, x)
#> # A tibble: 3 x 1
#>       x
#>   <dbl>
#> 1     2
#> 2     5
#> 3    NA
arrange(df, desc(x))
#> # A tibble: 3 x 1
#>       x
#>   <dbl>
#> 1     5
#> 2     2
#> 3    NA

5.3.1 Ejercicios

¿Cómo podrías usar arrange() para ordenar todos los valores faltantes al comienzo? (Sugerencia: usa is.na()).

arrange(df, !is.na(x))

Ordena vuelos para encontrar los vuelos más retrasados. Encuentra los vuelos que salieron más temprano.

arrange(vuelos, desc(atraso_salida))
arrange(vuelos, salida_programada)

Ordena vuelos para encontrar los vuelos más rápidos (que viajaron a mayor velocidad).

arrange(vuelos, tiempo_vuelo)

¿Cuáles vuelos viajaron más lejos? ¿Cuál viajó más cerca?

arrange(vuelos, desc(distancia))

5.4 Seleccionar columnas con select()

# Seleccionar columnas por nombre
select(vuelos, anio, mes, dia)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>    anio   mes   dia
#>   <int> <int> <int>
#> 1  2013     1     1
#> 2  2013     1     1
#> 3  2013     1     1
#> 4  2013     1     1
#> 5  2013     1     1
#> 6  2013     1     1
#> # … with 336,770 more rows
# Seleccionar todas las columnas entre anio y dia (incluyente)
select(vuelos, anio:dia)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>    anio   mes   dia
#>   <int> <int> <int>
#> 1  2013     1     1
#> 2  2013     1     1
#> 3  2013     1     1
#> 4  2013     1     1
#> 5  2013     1     1
#> 6  2013     1     1
#> # … with 336,770 more rows
# Seleccionar todas las columnas excepto aquellas entre anio en dia (incluyente)
select(vuelos, -(anio:dia))
#> # A tibble: 336,776 x 16
#>   horario_salida salida_programa… atraso_salida horario_llegada llegada_program…
#>            <int>            <int>         <dbl>           <int>            <int>
#> 1            517              515             2             830              819
#> 2            533              529             4             850              830
#> 3            542              540             2             923              850
#> 4            544              545            -1            1004             1022
#> 5            554              600            -6             812              837
#> 6            554              558            -4             740              728
#> # … with 336,770 more rows, and 11 more variables: atraso_llegada <dbl>,
#> #   aerolinea <chr>, vuelo <int>, codigo_cola <chr>, origen <chr>,
#> #   destino <chr>, tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>,
#> #   minuto <dbl>, fecha_hora <dttm>
rename(vuelos, cola_num = codigo_cola)
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>    anio   mes   dia horario_salida salida_programa… atraso_salida
#>   <int> <int> <int>          <int>            <int>         <dbl>
#> 1  2013     1     1            517              515             2
#> 2  2013     1     1            533              529             4
#> 3  2013     1     1            542              540             2
#> 4  2013     1     1            544              545            -1
#> 5  2013     1     1            554              600            -6
#> 6  2013     1     1            554              558            -4
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: horario_llegada <int>,
#> #   llegada_programada <int>, atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>,
#> #   vuelo <int>, cola_num <chr>, origen <chr>, destino <chr>,
#> #   tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>,
#> #   fecha_hora <dttm>
select(vuelos, fecha_hora, tiempo_vuelo, everything())
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>   fecha_hora          tiempo_vuelo  anio   mes   dia horario_salida
#>   <dttm>                     <dbl> <int> <int> <int>          <int>
#> 1 2013-01-01 05:00:00          227  2013     1     1            517
#> 2 2013-01-01 05:00:00          227  2013     1     1            533
#> 3 2013-01-01 05:00:00          160  2013     1     1            542
#> 4 2013-01-01 05:00:00          183  2013     1     1            544
#> 5 2013-01-01 06:00:00          116  2013     1     1            554
#> 6 2013-01-01 05:00:00          150  2013     1     1            554
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: salida_programada <int>,
#> #   atraso_salida <dbl>, horario_llegada <int>, llegada_programada <int>,
#> #   atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>, vuelo <int>, codigo_cola <chr>,
#> #   origen <chr>, destino <chr>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>
select(vuelos, anio, anio, mes, mes)

5.5 Añadir nuevas variables con mutate()

vuelos_sml <- select(vuelos,
  anio:dia,
  starts_with("atraso"),
  distancia,
  tiempo_vuelo
)
mutate(vuelos_sml,
  ganancia = atraso_salida - atraso_llegada,
  velocidad = distancia / tiempo_vuelo * 60
)
#> # A tibble: 336,776 x 9
#>    anio   mes   dia atraso_salida atraso_llegada distancia tiempo_vuelo ganancia
#>   <int> <int> <int>         <dbl>          <dbl>     <dbl>        <dbl>    <dbl>
#> 1  2013     1     1             2             11      1400          227       -9
#> 2  2013     1     1             4             20      1416          227      -16
#> 3  2013     1     1             2             33      1089          160      -31
#> 4  2013     1     1            -1            -18      1576          183       17
#> 5  2013     1     1            -6            -25       762          116       19
#> 6  2013     1     1            -4             12       719          150      -16
#> # … with 336,770 more rows, and 1 more variable: velocidad <dbl>
mutate(vuelos_sml,
  ganancia = atraso_salida - atraso_llegada,
  horas = tiempo_vuelo / 60,
  ganacia_por_hora = ganancia / horas
)
#> # A tibble: 336,776 x 10
#>    anio   mes   dia atraso_salida atraso_llegada distancia tiempo_vuelo ganancia
#>   <int> <int> <int>         <dbl>          <dbl>     <dbl>        <dbl>    <dbl>
#> 1  2013     1     1             2             11      1400          227       -9
#> 2  2013     1     1             4             20      1416          227      -16
#> 3  2013     1     1             2             33      1089          160      -31
#> 4  2013     1     1            -1            -18      1576          183       17
#> 5  2013     1     1            -6            -25       762          116       19
#> 6  2013     1     1            -4             12       719          150      -16
#> # … with 336,770 more rows, and 2 more variables: horas <dbl>,
#> #   ganacia_por_hora <dbl>
transmute(vuelos,
  ganancia = atraso_salida - atraso_llegada,
  horas = tiempo_vuelo / 60,
  ganancia_por_hora = ganancia / horas
)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>   ganancia horas ganancia_por_hora
#>      <dbl> <dbl>             <dbl>
#> 1       -9  3.78             -2.38
#> 2      -16  3.78             -4.23
#> 3      -31  2.67            -11.6 
#> 4       17  3.05              5.57
#> 5       19  1.93              9.83
#> 6      -16  2.5              -6.4 
#> # … with 336,770 more rows

5.5.1 Funciones de creación útiles

transmute(vuelos,
  horario_salida,
  hora = horario_salida %/% 100,
  minuto = horario_salida %% 100
)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>   horario_salida  hora minuto
#>            <int> <dbl>  <dbl>
#> 1            517     5     17
#> 2            533     5     33
#> 3            542     5     42
#> 4            544     5     44
#> 5            554     5     54
#> 6            554     5     54
#> # … with 336,770 more rows
transmute(vuelos,
  horario_salida,
  hora = horario_salida %/% 100,
  minuto = horario_salida %% 100
)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>   horario_salida  hora minuto
#>            <int> <dbl>  <dbl>
#> 1            517     5     17
#> 2            533     5     33
#> 3            542     5     42
#> 4            544     5     44
#> 5            554     5     54
#> 6            554     5     54
#> # … with 336,770 more rows
(x <- 1:10)
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
#>  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
lag(x)
 [1] NA  1  2  3  4  5  6  7  8  9
#>  [1] NA  1  2  3  4  5  6  7  8  9
lead(x)
 [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10 NA
#>  [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10 NA
x
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
#>  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
cumsum(x)
 [1]  1  3  6 10 15 21 28 36 45 55
#>  [1]  1  3  6 10 15 21 28 36 45 55
cummean(x)
 [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
#>  [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
y <- c (1, 2, 2, NA, 3, 4)
min_rank(y)
[1]  1  2  2 NA  4  5
#> [1]  1  2  2 NA  4  5
min_rank(desc(y))
[1]  5  3  3 NA  2  1
#> [1]  5  3  3 NA  2  1
y <- c (1, 2, 2, NA, 3, 4)
min_rank(y)
[1]  1  2  2 NA  4  5
#> [1]  1  2  2 NA  4  5
min_rank(desc(y))
[1]  5  3  3 NA  2  1
#> [1]  5  3  3 NA  2  1
row_number(y)
[1]  1  2  3 NA  4  5
#> [1]  1  2  3 NA  4  5
dense_rank(y)
[1]  1  2  2 NA  3  4
#> [1]  1  2  2 NA  3  4
percent_rank(y)
[1] 0.00 0.25 0.25   NA 0.75 1.00
#> [1] 0.00 0.25 0.25   NA 0.75 1.00
cume_dist(y)
[1] 0.2 0.6 0.6  NA 0.8 1.0
#> [1] 0.2 0.6 0.6  NA 0.8 1.0

5.6 Resúmenes agrupados con summarise()

summarise(vuelos, atraso = mean(atraso_salida, na.rm = TRUE))
#> # A tibble: 1 x 1
#>   atraso
#>    <dbl>
#> 1   12.6
por_dia <- group_by(vuelos, anio, mes, dia)
summarise(por_dia, atraso = mean(atraso_salida, na.rm = TRUE))

5.6.1 Combinación de múltiples operaciones con el pipe

por_destino <- group_by(vuelos, destino)
atraso <- summarise(por_destino,
  conteo = n(),
  distancia = mean(distancia, na.rm = TRUE),
  atraso = mean(atraso_llegada, na.rm = TRUE)
)
atraso <- filter(atraso, conteo > 20, destino != "HNL")

# Parece que las demoras aumentan con las distancias hasta ~ 750 millas
# y luego disminuyen. ¿Tal vez a medida que los vuelos se hacen más 
# largos, hay más habilidad para compensar las demoras en el aire?

ggplot(data = atraso, mapping = aes(x = distancia, y = atraso)) +
  geom_point(aes(size = conteo), alpha = 1/3) +
  geom_smooth(se = FALSE)

#> `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
atrasos <- vuelos %>% 
  group_by(destino) %>% 
  summarise(
    conteo = n(),
    distancia = mean(distancia, na.rm = TRUE),
    atraso = mean(atraso_llegada, na.rm = TRUE)
  ) %>% 
  filter(conteo > 20, destino != "HNL")
atrasos

5.6.2 Valores faltantes

vuelos %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(mean = mean(atraso_salida))
vuelos %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(mean = mean(atraso_salida, na.rm = TRUE))
no_cancelados <- vuelos %>% 
  filter(!is.na(atraso_salida), !is.na(atraso_llegada))

no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(mean = mean(atraso_salida))

5.6.3 Conteos

atrasos <- no_cancelados %>% 
  group_by(codigo_cola) %>% 
  summarise(
   atraso = mean(atraso_llegada)
  )

ggplot(data = atrasos, mapping = aes(x = atraso)) + 
  geom_freqpoly(binwidth = 10)

atrasos <- no_cancelados %>% 
  group_by(codigo_cola) %>% 
  summarise(
    atraso = mean(atraso_llegada, na.rm = TRUE),
    n = n()
  )

ggplot(data = atrasos, mapping = aes(x = n, y = atraso)) + 
  geom_point(alpha = 1/10)

atrasos %>% 
  filter(n > 25) %>% 
  ggplot(mapping = aes(x = n, y = atraso)) + 
    geom_point(alpha = 1/10)

# Convierte a tibble para puedas imprimirlo de una manera legible
bateo <- as_tibble(datos::bateadores)

rendimiento_bateadores <- bateo %>% 
  group_by(id_jugador) %>% 
  summarise(
    pb = sum(golpes, na.rm = TRUE) / sum(al_bate, na.rm = TRUE),
    ab = sum(al_bate, na.rm = TRUE)
  )

rendimiento_bateadores %>% 
  filter(ab > 100) %>% 
  ggplot(mapping = aes(x = ab, y = pb)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(se = FALSE)

#> `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'
rendimiento_bateadores %>% 
  arrange(desc(pb))

5.6.4 Funciones de resumen útiles

no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(
    prom_atraso1 = mean(atraso_llegada),
    prom_atraso2 = mean(atraso_llegada[atraso_llegada > 0]) # el promedio de atrasos positivos
  )

Medidas de dispersión: sd(x), IQR(x), mad(x). La raíz de la desviación media al cuadrado o desviación estándar sd(x) es una medida estándar de dispersión. El rango intercuartil IQR() y la desviación media absoluta mad(x) son medidas robustas equivalentes que pueden ser más útiles si tienes valores atípicos.

# ¿Por qué la distancia a algunos destinos es más variable que la de otros?
no_cancelados %>% 
  group_by(destino) %>% 
  summarise(distancia_sd = sd(distancia)) %>% 
  arrange(desc(distancia_sd))
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(
    primero = min(horario_salida),
    ultimo = max(horario_salida)
  )
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(
    primera_salida = first(horario_salida), 
    ultima_salida = last(horario_salida)
  )
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  mutate(r = min_rank(desc(horario_salida))) %>% 
  filter(r %in% range(r))

Conteos: has visto n()

# ¿Qué destinos tienen la mayoría de las aerolíneas?
no_cancelados %>% 
  group_by(destino) %>% 
  summarise(aerolineas = n_distinct(aerolinea)) %>% 
  arrange(desc(aerolineas))
no_cancelados %>% 
  count(destino)
no_cancelados %>% 
  count(codigo_cola, wt = distancia)

Obtener información de los vuelos más atrasones

no_cancelados %>%
  group_by(aerolinea, vuelo, destino) %>%
  summarise(max_atrasos = max(atraso_salida), max_atrasos_llegada = max(atraso_llegada)) %>%
  arrange(desc(max_atrasos), desc(max_atrasos_llegada)) 
NA
NA
# ¿Cuántos vuelos salieron antes de las 5 am? 
# (estos generalmente son vuelos demorados del día anterior)
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(n_temprano = sum(horario_salida < 500))
# ¿Qué proporción de vuelos se retrasan más de una hora?
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(hora_prop = mean(atraso_llegada > 60))

5.6.5 Agrupación por múltiples variables

diario <- group_by(vuelos, anio, mes, dia)
(por_dia   <- summarise(diario, vuelos = n()))
(por_mes <- summarise(por_dia, vuelos = sum(vuelos)))
(por_anio  <- summarise(por_mes, vuelos = sum(vuelos)))
NA

5.6.6 Desagrupar

diario %>% 
  ungroup() %>%             # ya no está agrupado por fecha
  summarise(vuelos = n())   # todos los vuelos

5.7 Transformaciones agrupadas (y filtros)

Encuentra los peores miembros de cada grupo:

vuelos_sml %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>%
  filter(rank(desc(atraso_llegada)) < 10)

Encuentra todos los grupos más grandes que un determinado umbral:

popular_destinos <- vuelos %>% 
  group_by(destino) %>% 
  filter(n() > 365)
popular_destinos

Estandariza para calcular las métricas por grupo:

popular_destinos %>% 
  filter(atraso_llegada > 0) %>% 
  mutate(prop_atraso = atraso_llegada / sum(atraso_llegada)) %>% 
  select(anio:dia, destino, atraso_llegada, prop_atraso)
---
title: "R-Ladies La Paz ' - Transformación de los Datos"
output: html_notebook
---
Trainer: Ruth Chirinos


<h1>5 Transformación de datos</h1>
<h3>5.1.1 Prerequisitos</h3>
```{r}
#install.packages("dplyr")
library(tidyverse)

```

<h3>5.1.2 vuelos </h3>
```{r}
?vuelos
```

Ver el tibble (data frame)
```{r}
View(vuelos)
glimpse(vuelos)
```

<h2>5.2 Filtrar filas con filter()</h2>

```{r}
ene1 <- filter(vuelos, mes == 1, dia == 1)
```

```{r}
(dic25 <- filter(vuelos, mes == 12, dia == 25))

```
</h3>5.2.1 Comparaciones</h3>
Operadores de comparación:   >, >=, <, <=, != (no igual) y == (igual).

```{r}
filter(vuelos, mes == 1)
#> Error: `mes` (`mes = 1`) must not be named, do you need `==`?
```
```{r}
sqrt(2)^2 == 2
#> [1] FALSE
1 / 49 * 49 == 1
#> [1] FALSE
```
Utiliza near para números de punto flotante
```{r}
near(sqrt(2)^2, 2)
#> [1] TRUE
near(1 / 49 * 49, 1)
#> [1] TRUE
```
<h3>5.2.2 Operadores lógicos</h3>
Operadores Booleanos: & es “y”, | es “o”, y ! es “no”
```{r}
filter(vuelos, mes == 11 | mes == 12)
```

```{r}
nov_dic <- filter(vuelos, mes %in% c(11, 12))
filter(vuelos, mes %in% c(11, 12))
```

```{r}
filter(vuelos, !(atraso_llegada > 120 | atraso_salida > 120))
filter(vuelos  , atraso_llegada <= 120, atraso_salida <= 120)
```

<h3>5.2.3 Valores faltantes</h3>
```{r}
NA > 5
10 == NA
NA + 10
NA / 2
```

```{r}
NA == NA
```

```{r}
x <- NA
# Sea y la edad de Juan. No sabemos qué edad tiene.
y <- NA
# ¿Tienen Juan y María la misma edad?
x == y
# ¡No sabemos!
```

Verificar si el error es NA
```{r}
is.na(x)
#> [1] TRUE
```
<h3>5.2.4 Ejercicios</h3>
Encuentra todos los vuelos que:

Tuvieron un retraso de llegada de dos o más horas
```{r}
glimpse(vuelos)
filter(vuelos, atraso_llegada >=2)
```

Volaron a Houston (IAH o HOU)
```{r}
filter(vuelos,destino=='IAH' | destino == 'HOU')
```


Fueron operados por United, American o Delta
```{r}
filter(vuelos, aerolinea=='UA' | aerolinea == 'AA' | aerolinea == 'DL'  )
```


Partieron en invierno (julio, agosto y septiembre)
```{r}
filter(vuelos, mes %in% c(7,8,9))
```


Llegaron más de dos horas tarde, pero no salieron tarde
```{r}
filter(vuelos, atraso_llegada >2)
```


Se retrasaron por lo menos una hora, pero repusieron más de 30 minutos en vuelo

Partieron entre la medianoche y las 6 a.m. (incluyente)

Otra función de dplyr que es útil para usar filtros es between(). ¿Qué hace? ¿Puedes usarla para simplificar el código necesario para responder a los desafíos anteriores?
```{r}
?between
filter(vuelos,  between(horario_salida,000, 600))
```

¿Cuántos vuelos tienen datos faltantes en horario_salida? ¿Qué otras variables tienen valores faltantes? ¿Qué representan estas filas?

¿Por qué NA ^ 0 no es faltante? ¿Por qué NA | TRUE no es faltante? ¿Por qué FALSE & NA no es faltante? ¿Puedes descubrir la regla general? (¡NA * 0 es un contraejemplo complicado!)


<h2>5.3 Reordenar las filas con arrange()</h2>
```{r}
arrange(vuelos, anio, mes, dia)
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>    anio   mes   dia horario_salida salida_programa… atraso_salida
#>   <int> <int> <int>          <int>            <int>         <dbl>
#> 1  2013     1     1            517              515             2
#> 2  2013     1     1            533              529             4
#> 3  2013     1     1            542              540             2
#> 4  2013     1     1            544              545            -1
#> 5  2013     1     1            554              600            -6
#> 6  2013     1     1            554              558            -4
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: horario_llegada <int>,
#> #   llegada_programada <int>, atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>,
#> #   vuelo <int>, codigo_cola <chr>, origen <chr>, destino <chr>,
#> #   tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>,
#> #   fecha_hora <dttm>
```

```{r}
arrange(vuelos, desc(atraso_salida))
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>    anio   mes   dia horario_salida salida_programa… atraso_salida
#>   <int> <int> <int>          <int>            <int>         <dbl>
#> 1  2013     1     9            641              900          1301
#> 2  2013     6    15           1432             1935          1137
#> 3  2013     1    10           1121             1635          1126
#> 4  2013     9    20           1139             1845          1014
#> 5  2013     7    22            845             1600          1005
#> 6  2013     4    10           1100             1900           960
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: horario_llegada <int>,
#> #   llegada_programada <int>, atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>,
#> #   vuelo <int>, codigo_cola <chr>, origen <chr>, destino <chr>,
#> #   tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>,
#> #   fecha_hora <dttm>
```
Los valores faltantes siempre se ordenan al final
```{r}
df <- tibble(x = c(5, 2, NA))
arrange(df, x)
#> # A tibble: 3 x 1
#>       x
#>   <dbl>
#> 1     2
#> 2     5
#> 3    NA
arrange(df, desc(x))
#> # A tibble: 3 x 1
#>       x
#>   <dbl>
#> 1     5
#> 2     2
#> 3    NA
```

<h3>5.3.1 Ejercicios</h3>
¿Cómo podrías usar arrange() para ordenar todos los valores faltantes al comienzo? (Sugerencia: usa is.na()).
```{r}
arrange(df, !is.na(x))
```


Ordena vuelos para encontrar los vuelos más retrasados. Encuentra los vuelos que salieron más temprano.
```{r}
arrange(vuelos, desc(atraso_salida))
arrange(vuelos, salida_programada)
```


Ordena vuelos para encontrar los vuelos más rápidos (que viajaron a mayor velocidad).
```{r}
arrange(vuelos, tiempo_vuelo)
```


¿Cuáles vuelos viajaron más lejos? ¿Cuál viajó más cerca?
```{r}
arrange(vuelos, desc(distancia))
```
<h2>5.4 Seleccionar columnas con select() </h2>
```{r}
# Seleccionar columnas por nombre
select(vuelos, anio, mes, dia)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>    anio   mes   dia
#>   <int> <int> <int>
#> 1  2013     1     1
#> 2  2013     1     1
#> 3  2013     1     1
#> 4  2013     1     1
#> 5  2013     1     1
#> 6  2013     1     1
#> # … with 336,770 more rows
# Seleccionar todas las columnas entre anio y dia (incluyente)
select(vuelos, anio:dia)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>    anio   mes   dia
#>   <int> <int> <int>
#> 1  2013     1     1
#> 2  2013     1     1
#> 3  2013     1     1
#> 4  2013     1     1
#> 5  2013     1     1
#> 6  2013     1     1
#> # … with 336,770 more rows
# Seleccionar todas las columnas excepto aquellas entre anio en dia (incluyente)
select(vuelos, -(anio:dia))
#> # A tibble: 336,776 x 16
#>   horario_salida salida_programa… atraso_salida horario_llegada llegada_program…
#>            <int>            <int>         <dbl>           <int>            <int>
#> 1            517              515             2             830              819
#> 2            533              529             4             850              830
#> 3            542              540             2             923              850
#> 4            544              545            -1            1004             1022
#> 5            554              600            -6             812              837
#> 6            554              558            -4             740              728
#> # … with 336,770 more rows, and 11 more variables: atraso_llegada <dbl>,
#> #   aerolinea <chr>, vuelo <int>, codigo_cola <chr>, origen <chr>,
#> #   destino <chr>, tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>,
#> #   minuto <dbl>, fecha_hora <dttm>
```
```{r}
rename(vuelos, cola_num = codigo_cola)
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>    anio   mes   dia horario_salida salida_programa… atraso_salida
#>   <int> <int> <int>          <int>            <int>         <dbl>
#> 1  2013     1     1            517              515             2
#> 2  2013     1     1            533              529             4
#> 3  2013     1     1            542              540             2
#> 4  2013     1     1            544              545            -1
#> 5  2013     1     1            554              600            -6
#> 6  2013     1     1            554              558            -4
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: horario_llegada <int>,
#> #   llegada_programada <int>, atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>,
#> #   vuelo <int>, cola_num <chr>, origen <chr>, destino <chr>,
#> #   tiempo_vuelo <dbl>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>,
#> #   fecha_hora <dttm>
```
```{r}
select(vuelos, fecha_hora, tiempo_vuelo, everything())
#> # A tibble: 336,776 x 19
#>   fecha_hora          tiempo_vuelo  anio   mes   dia horario_salida
#>   <dttm>                     <dbl> <int> <int> <int>          <int>
#> 1 2013-01-01 05:00:00          227  2013     1     1            517
#> 2 2013-01-01 05:00:00          227  2013     1     1            533
#> 3 2013-01-01 05:00:00          160  2013     1     1            542
#> 4 2013-01-01 05:00:00          183  2013     1     1            544
#> 5 2013-01-01 06:00:00          116  2013     1     1            554
#> 6 2013-01-01 05:00:00          150  2013     1     1            554
#> # … with 336,770 more rows, and 13 more variables: salida_programada <int>,
#> #   atraso_salida <dbl>, horario_llegada <int>, llegada_programada <int>,
#> #   atraso_llegada <dbl>, aerolinea <chr>, vuelo <int>, codigo_cola <chr>,
#> #   origen <chr>, destino <chr>, distancia <dbl>, hora <dbl>, minuto <dbl>
```
```{r}
select(vuelos, anio, anio, mes, mes)
```

<h2>5.5 Añadir nuevas variables con mutate()</h2>
```{r}
vuelos_sml <- select(vuelos,
  anio:dia,
  starts_with("atraso"),
  distancia,
  tiempo_vuelo
)
mutate(vuelos_sml,
  ganancia = atraso_salida - atraso_llegada,
  velocidad = distancia / tiempo_vuelo * 60
)
#> # A tibble: 336,776 x 9
#>    anio   mes   dia atraso_salida atraso_llegada distancia tiempo_vuelo ganancia
#>   <int> <int> <int>         <dbl>          <dbl>     <dbl>        <dbl>    <dbl>
#> 1  2013     1     1             2             11      1400          227       -9
#> 2  2013     1     1             4             20      1416          227      -16
#> 3  2013     1     1             2             33      1089          160      -31
#> 4  2013     1     1            -1            -18      1576          183       17
#> 5  2013     1     1            -6            -25       762          116       19
#> 6  2013     1     1            -4             12       719          150      -16
#> # … with 336,770 more rows, and 1 more variable: velocidad <dbl>
```

```{r}
mutate(vuelos_sml,
  ganancia = atraso_salida - atraso_llegada,
  horas = tiempo_vuelo / 60,
  ganacia_por_hora = ganancia / horas
)
#> # A tibble: 336,776 x 10
#>    anio   mes   dia atraso_salida atraso_llegada distancia tiempo_vuelo ganancia
#>   <int> <int> <int>         <dbl>          <dbl>     <dbl>        <dbl>    <dbl>
#> 1  2013     1     1             2             11      1400          227       -9
#> 2  2013     1     1             4             20      1416          227      -16
#> 3  2013     1     1             2             33      1089          160      -31
#> 4  2013     1     1            -1            -18      1576          183       17
#> 5  2013     1     1            -6            -25       762          116       19
#> 6  2013     1     1            -4             12       719          150      -16
#> # … with 336,770 more rows, and 2 more variables: horas <dbl>,
#> #   ganacia_por_hora <dbl>
```

```{r}
transmute(vuelos,
  ganancia = atraso_salida - atraso_llegada,
  horas = tiempo_vuelo / 60,
  ganancia_por_hora = ganancia / horas
)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>   ganancia horas ganancia_por_hora
#>      <dbl> <dbl>             <dbl>
#> 1       -9  3.78             -2.38
#> 2      -16  3.78             -4.23
#> 3      -31  2.67            -11.6 
#> 4       17  3.05              5.57
#> 5       19  1.93              9.83
#> 6      -16  2.5              -6.4 
#> # … with 336,770 more rows
```
<h3>5.5.1 Funciones de creación útiles</h3>
```{r}
transmute(vuelos,
  horario_salida,
  hora = horario_salida %/% 100,
  minuto = horario_salida %% 100
)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>   horario_salida  hora minuto
#>            <int> <dbl>  <dbl>
#> 1            517     5     17
#> 2            533     5     33
#> 3            542     5     42
#> 4            544     5     44
#> 5            554     5     54
#> 6            554     5     54
#> # … with 336,770 more rows
```


```{r}
transmute(vuelos,
  horario_salida,
  hora = horario_salida %/% 100,
  minuto = horario_salida %% 100
)
#> # A tibble: 336,776 x 3
#>   horario_salida  hora minuto
#>            <int> <dbl>  <dbl>
#> 1            517     5     17
#> 2            533     5     33
#> 3            542     5     42
#> 4            544     5     44
#> 5            554     5     54
#> 6            554     5     54
#> # … with 336,770 more rows
```
```{r}
(x <- 1:10)
#>  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
lag(x)
#>  [1] NA  1  2  3  4  5  6  7  8  9
lead(x)
#>  [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10 NA
```
```{r}
x
#>  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
cumsum(x)
#>  [1]  1  3  6 10 15 21 28 36 45 55
cummean(x)
#>  [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
```

```{r}
y <- c (1, 2, 2, NA, 3, 4)
min_rank(y)
#> [1]  1  2  2 NA  4  5
min_rank(desc(y))
#> [1]  5  3  3 NA  2  1
```

```{r}
y <- c (1, 2, 2, NA, 3, 4)
min_rank(y)
#> [1]  1  2  2 NA  4  5
min_rank(desc(y))
#> [1]  5  3  3 NA  2  1
```

```{r}
row_number(y)
#> [1]  1  2  3 NA  4  5
dense_rank(y)
#> [1]  1  2  2 NA  3  4
percent_rank(y)
#> [1] 0.00 0.25 0.25   NA 0.75 1.00
cume_dist(y)
#> [1] 0.2 0.6 0.6  NA 0.8 1.0
```

<h2>5.6 Resúmenes agrupados con summarise()</h2>
```{r}
summarise(vuelos, atraso = mean(atraso_salida, na.rm = TRUE))
#> # A tibble: 1 x 1
#>   atraso
#>    <dbl>
#> 1   12.6
```
```{r}
por_dia <- group_by(vuelos, anio, mes, dia)
summarise(por_dia, atraso = mean(atraso_salida, na.rm = TRUE))
```

<h3>5.6.1 Combinación de múltiples operaciones con el pipe</h3>
```{r}
por_destino <- group_by(vuelos, destino)
atraso <- summarise(por_destino,
  conteo = n(),
  distancia = mean(distancia, na.rm = TRUE),
  atraso = mean(atraso_llegada, na.rm = TRUE)
)
atraso <- filter(atraso, conteo > 20, destino != "HNL")

# Parece que las demoras aumentan con las distancias hasta ~ 750 millas
# y luego disminuyen. ¿Tal vez a medida que los vuelos se hacen más 
# largos, hay más habilidad para compensar las demoras en el aire?

ggplot(data = atraso, mapping = aes(x = distancia, y = atraso)) +
  geom_point(aes(size = conteo), alpha = 1/3) +
  geom_smooth(se = FALSE)
#> `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
```


```{r}
atrasos <- vuelos %>% 
  group_by(destino) %>% 
  summarise(
    conteo = n(),
    distancia = mean(distancia, na.rm = TRUE),
    atraso = mean(atraso_llegada, na.rm = TRUE)
  ) %>% 
  filter(conteo > 20, destino != "HNL")
atrasos
```

<h3>5.6.2 Valores faltantes</h3>
```{r}
vuelos %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(mean = mean(atraso_salida))
```

```{r}
vuelos %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(mean = mean(atraso_salida, na.rm = TRUE))
```
```{r}
no_cancelados <- vuelos %>% 
  filter(!is.na(atraso_salida), !is.na(atraso_llegada))

no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(mean = mean(atraso_salida))
```

<h3>5.6.3 Conteos</h3>

```{r}
atrasos <- no_cancelados %>% 
  group_by(codigo_cola) %>% 
  summarise(
   atraso = mean(atraso_llegada)
  )

ggplot(data = atrasos, mapping = aes(x = atraso)) + 
  geom_freqpoly(binwidth = 10)
```

```{r}
atrasos <- no_cancelados %>% 
  group_by(codigo_cola) %>% 
  summarise(
    atraso = mean(atraso_llegada, na.rm = TRUE),
    n = n()
  )

ggplot(data = atrasos, mapping = aes(x = n, y = atraso)) + 
  geom_point(alpha = 1/10)
```
```{r}
atrasos %>% 
  filter(n > 25) %>% 
  ggplot(mapping = aes(x = n, y = atraso)) + 
    geom_point(alpha = 1/10)
```


```{r}
# Convierte a tibble para puedas imprimirlo de una manera legible
bateo <- as_tibble(datos::bateadores)

rendimiento_bateadores <- bateo %>% 
  group_by(id_jugador) %>% 
  summarise(
    pb = sum(golpes, na.rm = TRUE) / sum(al_bate, na.rm = TRUE),
    ab = sum(al_bate, na.rm = TRUE)
  )

rendimiento_bateadores %>% 
  filter(ab > 100) %>% 
  ggplot(mapping = aes(x = ab, y = pb)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(se = FALSE)
#> `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'
```

```{r}
rendimiento_bateadores %>% 
  arrange(desc(pb))
```

<h3> 5.6.4 Funciones de resumen útiles </h3>
```{r}
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(
    prom_atraso1 = mean(atraso_llegada),
    prom_atraso2 = mean(atraso_llegada[atraso_llegada > 0]) # el promedio de atrasos positivos
  )
```

Medidas de dispersión: sd(x), IQR(x), mad(x). La raíz de la desviación media al cuadrado o desviación estándar sd(x) es una medida estándar de dispersión. El rango intercuartil IQR() y la desviación media absoluta mad(x) son medidas robustas equivalentes que pueden ser más útiles si tienes valores atípicos.
```{r}
# ¿Por qué la distancia a algunos destinos es más variable que la de otros?
no_cancelados %>% 
  group_by(destino) %>% 
  summarise(distancia_sd = sd(distancia)) %>% 
  arrange(desc(distancia_sd))
```

```{r}
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(
    primero = min(horario_salida),
    ultimo = max(horario_salida)
  )
```


```{r}
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(
    primera_salida = first(horario_salida), 
    ultima_salida = last(horario_salida)
  )
```
```{r}
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  mutate(r = min_rank(desc(horario_salida))) %>% 
  filter(r %in% range(r))
```

Conteos: has visto n()
```{r}
# ¿Qué destinos tienen la mayoría de las aerolíneas?
no_cancelados %>% 
  group_by(destino) %>% 
  summarise(aerolineas = n_distinct(aerolinea)) %>% 
  arrange(desc(aerolineas))
```

```{r}
no_cancelados %>% 
  count(destino)
```

```{r}
no_cancelados %>% 
  count(codigo_cola, wt = distancia)
```

Obtener información de los vuelos más atrasones
```{r}
no_cancelados %>%
  group_by(aerolinea, vuelo, destino) %>%
  summarise(max_atrasos = max(atraso_salida), max_atrasos_llegada = max(atraso_llegada)) %>%
  arrange(desc(max_atrasos), desc(max_atrasos_llegada)) 


```
```{r}
# ¿Cuántos vuelos salieron antes de las 5 am? 
# (estos generalmente son vuelos demorados del día anterior)
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(n_temprano = sum(horario_salida < 500))
```

```{r}
# ¿Qué proporción de vuelos se retrasan más de una hora?
no_cancelados %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>% 
  summarise(hora_prop = mean(atraso_llegada > 60))
```
<h3>5.6.5 Agrupación por múltiples variables</h3>
```{r}
diario <- group_by(vuelos, anio, mes, dia)
(por_dia   <- summarise(diario, vuelos = n()))
(por_mes <- summarise(por_dia, vuelos = sum(vuelos)))
(por_anio  <- summarise(por_mes, vuelos = sum(vuelos)))

```
<h3>5.6.6 Desagrupar</h3>
```{r}
diario %>% 
  ungroup() %>%             # ya no está agrupado por fecha
  summarise(vuelos = n())   # todos los vuelos
```

<h2>5.7 Transformaciones agrupadas (y filtros)</h2>
Encuentra los peores miembros de cada grupo:
```{r}
vuelos_sml %>% 
  group_by(anio, mes, dia) %>%
  filter(rank(desc(atraso_llegada)) < 10)
```

Encuentra todos los grupos más grandes que un determinado umbral:
```{r}
popular_destinos <- vuelos %>% 
  group_by(destino) %>% 
  filter(n() > 365)
popular_destinos
```
Estandariza para calcular las métricas por grupo:
```{r}
popular_destinos %>% 
  filter(atraso_llegada > 0) %>% 
  mutate(prop_atraso = atraso_llegada / sum(atraso_llegada)) %>% 
  select(anio:dia, destino, atraso_llegada, prop_atraso)
```

